彩票答案

作者：James Shapiro

我在“财务计算程序”（1998年4月）中提出的问题是，如果你中了彩票，是选择一次性领取还是25年的分期支票更好。 一次性领取的金额只有你奖金的40%。 第一张支票是你奖金的1/40，此后每年增加3.7%。 支票的总额是承诺的金额，但你可能想现在就拿到这笔一次性付款，而不是在24年内分期领取全部金额，特别是如果你认为你可以投资它并最终获得比让彩票公司为你投资更多的钱。 这个问题中的关键数字是有效利率或 IRR。 我们需要制作一个金额和时间的表格，以输入到文章中的（任何）一个 IRR 程序。 假设您的奖金是一百万美元。 如果你选择25张支票的选项，第一年你就会损失 25,000 美元（第一张支票）减去 400,000 美元（你放弃一次性付款而选择支票），即 375,000 美元。 然而，所有未来的数字都是正数，从第一年末的 25,925 美元（25,000 美元的 1.037 倍）的支票开始，一直到第 24 年末的 59,790.22 美元的最后一张支票。 我们的数据文件如下所示

-375000.00 0.0
25925.00 1.0
26884.22 2.0
 ....
57656.92 23.0
59790.22 24.0
这是一个小的 Perl 程序，它可以让你不必计算所有支票的值
#!/usr/bin/perl
require 5.003;
use strict;
# Colorado lottery example
my($winnings, $f) = (1000000, 1.037);
my $p = $winnings / 40;
foreach (0 .. 24) {
    S: {
        printf("%.2f %.1f\n",
     $p - 0.4 * $winnings, $_),
     last if $_ == 0;
        printf "%.2f %.1f\n", $p, $_;
    }
    $p *= $f;
}
如果你运行这个程序来生成美元，时间对，并将这些数据输入到一个 IRR 程序中，你将在 4 次迭代后得到 IRR = 8.0141%（离散）= 7.7091%（连续）。

如果你能将这 400,000 美元的一次性付款投资，使其获得的利息超过 7.7% 的连续复利，那么你最好选择一次性领取。 否则，从纯粹的财务角度来看，你最好选择分期支票。

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