当我第一次安装 Linux 时，我很高兴地发现 f2c（带有 shell 程序 f77 或 fort77）使得 FORTRAN 编码成为可能，并且几乎是透明的，尽管缺少 FORTRAN 编译器。但是，在尝试了许多公开可用的图形程序后，我对 FORTRAN 结果的绘图不满意。此外，我怀念 MATLAB 等程序的数学能力，我也（主要）将其用于其出色的图形功能。然后我尝试了 scilab，INRIA（法国国家信息与自动化研究所）最近为 Unix 和 Linux 发布了它。虽然图形效果不如 MATLAB，但 scilab 确实解决了我的大部分问题；以至于我也在我的工作站上安装了它。

Scilab 是一个功能齐全的科学软件包，具有数百个内置函数，用于矩阵操作、信号处理（包含其自己的工具箱）、傅里叶变换、绘图等。它基于矩阵的使用，这意味着，通过适当的规划，您无需在程序中使用下标变量。Scilab 拥有大量的帮助文件、文档和演示程序。在这里，我将仅概述它的一些功能。在一篇文章中要涵盖的内容太多了。

您需要的文档位于主目录 scilab-2.0 下的目录中。在 doc/intro 中，压缩的 PostScript 文件 intro.ps 包含用户手册，Scilab 简介。这肯定是您需要的。在 man/LaTeX-doc 中是 Docu.ps，其中包含所有 scilab 函数的列表。这实际上不是必需的，因为所有这些都可以通过 help 命令或 scilab 前端上的 help 按钮在线获得。《信号处理工具箱手册》doc/signal 中展示了 IIR 和 FIR 滤波器、频谱分析和卡尔曼滤波的示例。

作为 MATLAB 的直接后代，它的语法与之类似。例如，要定义一个向量 x，我们可以在 scilab 的 --> 提示符下键入

-->x=[ 1 3 5 8]

这会回显为

x  =
   !  1.   3.   5.   8. !

（感叹号表示向量或矩阵）。

矩阵乘法很简单

--> z=[ 7 8 9 10];
--> x * z'
 ans  =
   156.
-->x.*z
 ans  =
!   7.   24.   45.   80.  !

第一个乘法是行向量 x 乘以列向量 z'（通过使用素数运算符转置行向量 z 创建）。这产生单个数字 156。第二个使用 .* 运算符的乘法是逐元素相乘，产生一个向量。

求解 a x = b 形式的矩阵方程也很简单。例如，让我们定义 3x3 系数矩阵 a

--> a=[2 1 3; 5 -3 1; 4 4 2]
 a =
!  2.   1.    3. !
!  5.  -3.   1. !
!  4.   4.    2. !

对于 b=[1 29 -14]'，一个列向量（使用素数运算符），我们可以通过几种方式找到 x

--> x=a\b
 x  =
!   2. !
!  -6. !
!   1. !

或者，也可以使用 x=inv(a)*b，其中 inv(a) 生成矩阵 a 的逆矩阵。

要查找并绘制 sin(2PI x/25)，其中 1，首先生成数字序列—x 从 1 到 100，步长为 1，

-->x=[1:100];

其中分号用于阻止 scilab 回显数字。要一次找到所有数字的正弦值

-->y=sin(2*%pi*x/25);

其中 %pi 是 PI 的 scilab 内在值，向量 y 是正弦向量，第一个值 y(1)=sin(2*%pi*1/25)，第二个值是 y(2)=sin(2*%pi*2/25)，依此类推。要查看这些值，我们可以使用 plot(y) 绘制它们，如图 1 所示，该图显示了 scilab 前端以及由 scilab 自动生成的单独的 x-window 图。

图 1

可以通过几种不同的方式获得帮助。在 scilab 提示符下键入 help，后跟函数名称，将弹出一个窗口，其中包含该函数的帮助文本。或者使用主窗口中的帮助按钮（如图 1 所示）创建 Scilab 帮助面板（如图 2 所示）。此方法允许使用 apropos 命令搜索帮助文件，此处显示了搜索关键字 plot 的示例。图中显示了 28 个可用于 plot 的条目中的 10 个。单击 fplot3d，将弹出一个 xless 窗口，其中包含有关该函数的使用和参数的详细信息（如图 3 所示）。

我经常解决的一个问题是，当给定 s 时，求解 x=x tanh(x) 中的 x。它出现在确定已知水深中给定频率的水波长度的问题中。由于 x 出现在双曲正切函数的参数中，因此这不是一个容易解决的问题，需要迭代求解方法。我没有像在 FORTRAN 中那样编写牛顿-拉夫逊方案，而是使用了 fsolve 函数，该函数查找非线性函数系统的零点。首先，让我们在给定单个 s 值的情况下找到 x。

-->s=.5

然后我定义余数 r = s-x*tanh(x)，对于 x 的正确值，它应该为零。

-->deff(`[r]=g(x)','r=s-x.*tanh(x)')

deff 函数定义 g(x)，每个部分都用单引号括起来。现在使用 fsolve

-->x=fsolve(.3,g)
  x   =
     .7717023

值 0.3 是我对答案的初始猜测。让我们通过将其代回 g(x) 来检查答案

-->r=g(x)
 r  =
   - 1.110E-16

我们的解决方案很好。如果我们已将 s 定义为 [0.1 0.2 0.3] 并使用 x=fsolve(s,g)，我们将一次获得三个解。（这就是为什么我在 r(x) 的定义中使用了 .* 而不是 *。）

图 2

我们可以将函数 g(x) 的定义直接输入到 scilab 中，也可以定义一个文件—例如 wvnum，作为函数 g(x) 的定义。该文件看起来就像上面给出的 deff 参数，包含两个单独的行，但不带单引号。然后我们使用 getf(`wvnum') 将定义调用到 scilab 中。这也可以通过“文件操作”按钮完成。

图 3

我们可以通过绘制 g(x)（例如，在 0 到 5 的范围内，步长为 0.1）来确保 x 只有一个正解

 -->fplot2d((0:.1:5),g)

fplot2d 比 plot 函数的优势在于可以指定横坐标的范围并绘制函数而不是数字列表。（请注意，帮助文件示例中有一个小错误—反转了 fplot2d 的参数。这是我发现的错误之一。最糟糕的是 scilab 尝试将函数定义转换为 FORTRAN 代码时出错。请小心。）

Scilab 有各种其他可用的绘图函数。直方图、等高线图、3D 图和向量图（对流场有用）都可用。我有时使用 scilab 绘制来自另一个程序的数据。通过将数据保存在 ASCII 文件中，并知道行数和列数，可以使用 read 命令将数据读入 scilab：z=read(`datafile',m,n)，其中 (m,n) 是行数和列数。然后，例如，可以使用 contour(1:m,1:n,z,10) 对数据进行轮廓绘制，以获得 10 个轮廓级别。

以三维方式绘制数据也很简单。使用上面的 z 数据，类似地调用 plot3d(1:m,1:n,z,45,45) 会生成一个 3D 图，其视点与球坐标 45 和 45（以度为单位）相关联。通过将程序设置为使用颜色，xset("use color",1)，然后使用相同的参数调用 plot3d1 会生成一个彩色阴影图。查看演示程序源代码将向您展示如何为此类绘图制作动画。

打印图形很容易。一种方法是简单地使用 scilab 图形窗口中的“打印”按钮。如果您有 PostScript 打印机，这将直接将图形发送到您的 PostScript 打印机。使用命令 xbasimp(0,'foo.ps') 可以完成相同的操作，该命令将绘图窗口 0 的内容输出到 PostScript 打印机（尽管文档中说明的内容与之相反）。使用 xbasimp(0,'foo.ps',0) 将改为创建一个名为 foo.ps.0 的文件，可以使用名为 Blpr 的外部 scilab 程序打印该文件。文件 foo.ps.0 不是真正的 PostScript 文件，因为它缺少翻译 scilab 缩写的序言。Blpr 添加了该序言，生成一个 PostScript 文件，该文件可以重定向到真正的 PostScript 文件或直接打印。Scilab 还附带外部程序，用于在 LaTeX 文档中包含 PostScript 图形，如果您尚未使用带有 LaTeX 的 epsf.sty。

可以在文件中编写长程序以与 scilab 一起使用。这意味着您不必交互式地完成所有操作。通过使用“文件操作”按钮，单击程序文件名，然后单击“执行”按钮，可以轻松地将这些文件拉入 scilab 程序。调试大型程序相对简单；只需编写文件，然后反复运行它，并在进行过程中进行更正。

还有很多其他我没有提及的内容，例如积分函数、常微分方程求解器、非线性优化工具、多项式和线性系统的符号操作、Maple、C 和 FORTRAN 的接口以及许多其他内容。这些您只需自己尝试一下。但我认为您会同意，这种努力是值得的，并且 scilab 确实为 Linux 环境带来了数学实力。

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