Linux 利用了大量的学术软件，这些软件要么是现有 UNIX 软件包的简单移植，要么是近年来日益增多的、可以在 Linux 下运行的软件。Yorick 就是一个例子，本文试图简要概述该系统的性质和功能。

Yorick 不仅仅是另一个计算器。可读的语法、数组表示法以及强大的 I/O 和图形功能使 Yorick 成为科学数值分析的首选工具。使用标准 NetCDF 文件格式的独立于机器的 I/O 简化了应用程序在硬件架构之间的迁移。Yorick 是一种由 David H. Munro 在利弗莫尔实验室开发的解释型语言。它用 C 语言实现，并在宽松的版权下免费分发。Yorick 可以在各种各样的机器上运行，从 486SX Linux 笔记本电脑（在我的例子中）到 Cray YMP 超级计算机。

谁在使用 Yorick？大多数用户是物理学家，其中许多人可以访问世界上最强大的计算机。具体应用包括天体物理学、天文学、神经科学、医学图像处理和聚变研究。

在本文中，我将讨论运行 Yorick 的基础知识，描述关键的数组操作，并简要讨论数组操作、编程和图形。我希望这次快速浏览足以让更多对数学感兴趣的读者尝试一下 Yorick。

当不带参数调用时，Yorick 会呈现一个典型的命令行界面。表达式会立即求值，结果会显示出来。原始类型包括整数、浮点值和字符串。所有您期望存在的内置函数和常量都存在。变量名是未修饰的，没有前导 $ 字符，也不需要预先声明。支持 C 风格的注释。

人们可能不期望解释型语言适合数值分析，事实上，如果数组没有内置到语言中，情况确实如此。数组是第一类对象，可以使用单个操作对其进行操作。由于虚拟机理解数组，它可以将优化的编译子程序应用于数组操作，从而消除了解释器的速度损失。

数组可以显式创建

> a1 = [1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5]

元素可以单独或作为子集访问，1 为原点。圆括号表示索引操作，可以指定单个索引或索引范围。

> a1
[1.1,1.2,1.3,1.4,1.5]
> a1(2)
1.2
> a1(1:3)
[1.1,1.2,1.3]

> sqrt(a1)
[1.04881,1.09545,1.14018,1.18322,1,2.23607]

Yorick 还提供了一个简单但有效的帮助系统。执行 help 命令会描述帮助系统。使用命令名称作为参数执行它会提供有关该命令的信息。

Yorick 提供了一种完整的编程语言，它在控制流、表达式和变量用法方面与 C 语言非常相似。例如，语句

> for(i=1; i<10; i++) { print,1<<i; }

将打印 2 的幂，正如您所期望的那样。函数声明，以 func 引入，也按预期工作

> func csc(x) {
> return 1/sin(x);
> }

拥有与 C 语言接近的编程语言可以轻松地在 Yorick（用于原型设计）和 C 语言（用于最终实现）之间迁移。然而，正如几位 Yorick 用户所指出的那样，迁移到 C 语言通常是不必要的——Yorick 程序被证明足够快，可以以最少的编程工作完成任务。

如果需要 C 扩展，则可以使用一个简单的框架来扩展 Yorick 命令语言，以添加任何必要的新操作。

Yorick 具有紧凑而复杂的机制来描述数组索引和操作，这些机制用于精确指定要对解释器执行的操作。将操作应用于数组会导致该操作应用于数组的每个元素。例如

> a = [1,2,3,4,5]
> sqrt(a)
[1,1.41421,1.73205,2,2.23607]

那么，两个向量相乘呢？默认情况下执行逐元素乘法。

> b = [2,4,6,8,10]
> a*b
[2,8,18,32,50]

> a(+)*b(+)
110

> a(-,)*b(,-)
[[2,4,6,8,10],
 [4,8,12,16,20],
 [6,12,18,24,30],
 [8,16,24,32,40],
 [10,20,30,40,50]]

秩缩减运算符 sum、min、max 和 avg 可以代替索引使用。

> a(max)
5
> b(avg)
6

人们可能会想，当存在等效的函数运算符（即 min() 或 avg()）时，为什么这是必要的？原因是对于秩为 2 或更大的矩阵，秩缩减索引运算符允许您精确指定如何执行操作。例如，给定一个 3x3 数组，您是想对行、列还是整个数组求平均值？

> c = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
> dimsof(c)
[2,3,3]
> avg(c)
5
> c(avg,avg)
5
> c(avg,)
[2,5,8]
> c(,avg)
[4,5,6]

在 Linux 下，Yorick 与 GIST 图形子系统链接，允许立即显示绘图和图表。绘图是交互式的，允许用户使用鼠标放大和缩小、拉伸轴以及裁剪显示。Yorick 能够显示随时间推移的绘图序列，就像电影一样，因此，准备新图像的命令是 fma 或帧前进。

要绘制函数在均匀间隔点的值，我们必须首先创建 x 值

> x = span(0,10,256)
> dimsof(x)
[1,256]

x 现在是一个 256 元素的数组，其值范围从 0 到 10。

图 1. x-y 绘图

给定 x 和 y 值的向量，plg 函数绘制 x-y 图形。

plg, sin(x^2), x

此命令的结果如图 1 所示。请注意，参数按 y,x（而不是 x,y）提供。如果需要，这允许 Yorick 提供默认的 x 向量（范围从 1 到 y 点的数量）。

也支持参数绘图。考虑以下命令，这些命令生成了图 2 中的螺旋线

> window, style="vgbox.gs"
> a = span(0,20,256)
> x = a * sin(a)
> y = a * cos(a)
> plg, y, x

图 2. 螺旋线图

表面图也可用，可以是如图 3 所示的线框图

> #include "plwf.i"
> orient3
> x = span(-pi,pi,32)(,-:1:32)
> y = transpose(x)
> fma
> plwf, sin(x)*cos(y)

图 3. 线框表面图

也可以是如图 4 所示的阴影表面渲染图

> fma
> plwf, sin(x)*cos(y), shade=1, edges=0

图 4. 阴影表面图

Yorick 附带的演示程序中使用了许多高级图形选项，最新版本的文档对图形选项进行了广泛的描述。此外，还提供了读取、写入和显示 PNM 格式图像的库。

Yorick 是一个非常丰富的数值分析环境。本文未探讨其许多功能，例如文件 I/O、调试、动画和使用 MPY 的分布式操作。请花时间阅读文档和示例程序。您不会失望的。

资源

本文最初发表在 LinuxGazette.com 第 26 期，这是一个以前由 Linux Journal 出版的在线电子杂志。