几年前，当我教授Novell课程时，我注意到我的TCP/IP课程中有很多学生在理解IP地址方面遇到问题。其他讲师也看到了同样的结果。虽然我仔细地向学生讲解了这些材料，但他们中的许多人仍然难以掌握这些概念。此外，他们的问题因必须参加CNE考试而变得更加严重，CNE考试是闭卷和限时的。因此，他们需要一种快速有效的方法来处理IP地址。

我微调了一种方法，以最大限度地减少考试错误的几率，并帮助他们记住并在几乎任何时候，甚至多年后应用这些原则。我过去常常在课程快结束时进行一到两小时的IP演示，效果非常好。我的学生很少有人考试不及格。

在过去的几年里，我一直在DeVry任教，并发现有必要“重拾”我的IP演示。它在DeVry也同样有效。本文总结了该演示。

第一个问题涉及构成A类或B类等网络的要素。新手很难记住每个类别的起始和结束位置。表3显示了一个帮助理解的模式。首先，让我们讨论一些二进制数的基础知识。

一个字节是八个二进制位的分组。由于二进制位要么是0，要么是1，所以一个字节由八个0和/或1组成。这里没有神秘之处。所以 10010101 是一个字节，而 11100000 是另一个字节。我们如何将它们转换为十进制数呢？事实证明，最右边的位的权重为 1 (2⁰)。它左边的下一个位的权重为 2 (2¹)，下一个位的权重为 4 (2²)，即 2 的二次方，依此类推。

2

或等效地

128  64  32  16  8  4  2  1     : decimal weights

1x1 + 1x8 + 1x32 + 1x128 = 169

1x1 + 1x2 + 1x4 + 1x8 = 15

128  64  32  16  8  4  2  1     :decimal weights
  0  0  0  0  1  1  1  1 :binary number

请注意，这些位以 2 的幂次递增，因此第九位的十进制权重为 256。因此，如果您有一个字节全部为 1，即 11111111，那么它的十进制值为 255 (256 -1)。255 在 IP 地址中多次出现。

表 1

现在我们需要构建另一个计算器以方便参考（参见表 1）。有一种叫做网络掩码的东西，我稍后会讨论。标准程序说从左边开始掩码并向下工作。因此，如果您使第八位或高位为 1，其余位等于 0，则十进制等价值为 128；如果您使前三位为 1，其余位为 0，则十进制等价值为 224，等等。

表 2

此表工作正常，但有点笨拙。表 2 显示了一个简短版本。它表示如果您的字节是 11100000，那么十进制等价值是 224。如果这让您感到困扰，请使用表 1。

我们已经为 IP 地址设置了基础，现在我将讨论标准 IPv4 地址。IP 地址有时称为“点分四组”数字。IP 地址有五类，即 A、B、C、D 和 E 类。D 类和 E 类是保留的，因此您可以使用 A、B 和 C 类。但是，我将在此处显示所有五类。类别由第一个字节确定。因此，IP 地址 205.140.187.31 是 C 类地址，因为第一个字节是 205。我怎么知道的？好吧，让我们看看表 3。

表 3

我如何得到表 3 的？我只需要记住一些信息，然后构建其余部分。我知道 IP 地址有五个类别，IP 地址的第一个字节告诉您它属于哪个类别。我也知道第一个字节的二进制起始值的模式，即 0、10、110 等。由于它遵循模式的方式，第二列很容易构建。现在，使用表 2，很容易构建第三列。

接下来，请注意，第四列（终点）自然而然地遵循，只需从下一类的起点减去 1 即可。C 类从 192 开始，而 D 类从 224 开始。因此，C 类必须在 223 结束。现在您没有借口忘记每个类别的起点和终点了；只需记住二进制模式，并花一分钟构建表格即可。顺便说一句，您不必担心 D 类和 E 类，除非 D 类的开头告诉您 C 类在哪里结束，方法是减去 1。

我们需要讨论网络掩码，但首先，让我们先跑题一下。布尔与运算就像英语中的“and”。您告诉 Johnny，如果他倒垃圾“并且”整理床铺，您就会给他买一个冰淇淋蛋筒。如果他两者都没有做，或者只做了一件事，他就不会得到冰淇淋蛋筒。如果他两者都做了，他就会得到蛋筒。

表 4

按位与运算逐位工作。因此，如果您将 1 与 1 进行与运算，您将得到 1。但是，如果您将两个 0、一个 1 和一个 0 或一个 0 和一个 1 进行与运算，您将得到 0。表 4 说明了此操作。

现在让我们取一个完整的字节，并与另一个字节进行逻辑与运算。假设第一个字节是 10110010，第二个字节是 01100111。从右边开始，请注意第一个字节的十进制值为

0*1 + 1*2 + 0*4 + 0*8 + 1*16 + 1*32 + 0*64 + 1*128 = 178

而第二个字节的十进制值为

1*1 + 1*2 + 1*4 + 0*8 + 0*16 + 1*32 + 1*64 + 0*128 = 103.

1 0 1 1 0 0 1 0         178 decimal, ANDed with
0 1 1 0 0 1 1 1         103 decimal
---------------             gives
0 0 1 0 0 0 1 0         34 decimal

1 0 1 1 0 0 1 0         178 decimal, ANDed with
1 1 1 1 1 1 1 1         255 decimal
---------------             gives
1 0 1 1 0 0 1 0         178 decimal

表 5 显示了各种类别的默认网络掩码以及一些示例主机 IP 地址。简而言之，主机是任何具有 IP 地址的东西。这包括服务器、工作站、路由器等。

表 5

那么，这意味着什么，我们用它做什么呢？让我们研究一下表 5。如果我们采用示例 A 类地址 10.0.1.23 并将其与其默认网络掩码进行按位与运算，我们得到 10.0.0.0。10.0.0.0 是什么？它是网络地址——看看最后一列。

请注意，当将 A 类网络与其默认网络掩码进行与运算时，第一个字节给出网络地址，而当将 B 类 IP 地址与其默认 B 类网络掩码进行与运算时，前两个字节给出网络地址。因此，我们说 A 类 IP 地址的第一个字节给出网络地址，其余三个字节给出主机地址，即 A 类地址的形式为 N.H.H.H，其中 N 代表网络，H 代表主机。同样，B 类 IP 地址的前两个字节与网络有关，后两个字节与主机地址有关，即 N.N.H.H。最后，C 类 IP 地址的前三个字节与网络有关，而最后一个字节与主机有关，即 N.N.N.H。

让我们用一个 B 类 IP 地址（例如 142.168.25.100）来说明这一点。从表 5 中，我们知道 B 类网络的默认网络掩码是 255.255.0.0。因此，将默认掩码与 IP 地址进行与运算会产生该特定主机所在的网络的地址，即 142.168.0.0。因此，如果使用默认 B 类网络掩码，IP 地址为 142.168.25.100 的主机将发现自己位于 IP 地址为 142.168.0.0 的网络上。

如果您被授予完整的 B 类地址套件，网络地址为 142.168.0.0，您会怎么做？请记住，B 类网络的形式为 N.N.H.H，即最后两个字节可用于分配主机 IP 地址。这将产生一个具有 2¹⁶ - 2 个主机地址的网络。-2 来自于 142.168.0.0 是网络地址，因此不能分配给主机；网络上的最后一个地址 142.168.255.255 用于广播，因此也不能分配给主机。

这将是一个非常大的网络（65,534 个主机地址），太大了，不切实际。一种非常简单的方法是“借用”一个字节的主机地址，并将它们分配为网络地址。这将产生 2⁸ = 256 个网络，每个网络上有 254 个主机。即使在这里，这些也是大型网络。这种借用主机地址并将它们用于网络的过程称为子网划分。我们通过使用子网掩码 (SNM) 来完成此操作。在本例中，我们将使用子网掩码 255.255.255.0，这是默认的 C 类网络掩码。因此，我们采用了一个 B 类网络，并将其变成了 256 个 C 类网络。

如果我们用 255.255.255.0 对 142.168.25.100 进行与运算，我们得到网络地址 142.168.25.0，第一个可用主机地址为 142.168.25.1，最后一个可用主机地址为 142.168.25.254，因为 142.168.25.255 保留用于广播。另一种方法是使用网络地址（在本例中为 142.168.25.0）开始，将所有主机位都变成 1，并获得广播地址。在这里，最后一个字节用于主机地址，因此将它们变成 1 会得到 142.168.25.255。这种类型的广播称为定向广播，这意味着它可以跳过路由器，而本地广播（不跳过路由器）的形式为 255.255.255.255，无论涉及哪种网络类别。

如果您此时没有感到太震惊，您可能会想知道是否只能在字节边界上进行子网划分，或者是否可以对 C 类网络进行子网划分。答案分别是“否”和“是”；也就是说，您可以在字节的中间工作。

假设您被授予完整的 C 类地址套件，例如 210.168.94.0 作为您的网络地址。您可以随意分配主机地址（最后一个字节）。如果您使用默认的 C 类网络掩码 255.255.255.0（参见表 5），您可以在单个网络上分配 210.168.94.1 到 210.168.94.254 的主机地址。这当然是可行的，但您可能希望将其分解为多个网络，每个网络可能有 25 个主机。

让我们做一些数学运算。如果我们有 4 位用于主机，够用吗？2⁴-2 = 14，不够用。因此，让我们使用 5 位用于主机：2⁵-2 = 30，这将起作用。但是，我们在最后一个字节中有 8 位用于主机，因此让我们借用 3 位用于子网；然后我们仍然有必需的 5 位用于主机。太棒了，但是我们有多少个子网呢？2³ = 8 个怎么样？那么，我们有 8 个子网，每个子网有 30 个主机地址。如果您正在进行数学运算，您可能会说，“但是 8x30 只有 240 个地址；其他的地址去哪里了？” 有效的问题！糟糕，别生气，但现在是构建另一个表格的时候了。请注意，每个地址的形式都为 210.168.94.最后一个字节，并且 SNM（子网掩码）的形式为 255.255.255.最后一个字节。让我们只处理最后一个字节。

表 6

从表 2（或表 1）中，我们看到 SNM 将为 255.255.255.224。224 来自最后一个字节为 11100000。那么子网是什么呢？表 6 显示了它们（仅最后一个字节）。

让我们详细说明几个。首先，取最小的。最小的完整子网地址是 210.168.94.0。下一个是 210.168.94.32，依此类推。请记住，使用三位来处理，我们得到 2³ = 8 个子网，查看表 6，您会看到它们。

表 7

回到我们为什么只得到 240 个主机地址的问题。“（惊呼）——又一个表格！” 查看最后一个字节，我们得到表 7。

现在让我们回答其他地址去哪里了的问题。为此，请统计所有“无效地址”，即不能用于主机地址的地址。

首先，我们有八个子网，每个子网都有一个子网地址和一个广播地址。所以我们在这里丢失了 8*2 = 16 个地址。现在，如果我们从 256 中减去这 16，我们得到 240 个可用的主机地址。

另一种方法要容易得多。我们有八个子网，每个子网有 30 个有效的 IP 地址；这总共给了我们 8*30=240 个有效的 IP 地址，神奇的数字。

为了好玩，让我们再做一件事：更详细地分析第六个子网。最后一个字节是二进制 10100000 或十进制 160。完整的子网地址是十进制 210.168.94.160，我们使用 SNM 255.255.255.224。记住，我说过要取子网地址，将所有主机位设置为 1，然后将它们相加得到广播地址。如果我们正确地执行此操作，它应该给出与表 7 相同的结果。

我们使用五位用于主机地址，因此第六位的十进制值为 32。减去 1 得到 31。因此，将五个主机位设置为 1，即 00011111，得到十进制值 31。将此值添加到子网地址的最后一个字节 (160) 得到广播地址 191，与表 7 一致。这是“完整的 Megillah”

210.168.94.160 子网地址210.168.94.161-190 有效主机地址210.168.94.191 定向广播地址

最后一点。有些作者甚至在指默认网络掩码时也使用术语“子网掩码”——他们的术语有点随意。IP 地址使用愉快，请记住，Linux 是不可避免的。