在过去的几个月中，我们一直在构建一个复杂的 Shell 脚本来玩Cribbage游戏的各个元素，在进行过程中演示各种概念和技术。这一切都很好，上个月，该脚本扩展到包括“洗牌”功能和发六张牌的能力，这是一个典型的两人游戏起始手牌。

Cribbage 提示：在三人游戏中，每位玩家获得五张牌，多余的牌直接发到“crib”中——额外的牌在庄家玩完后计算。

我们本月要解决的挑战是根据不同手牌的潜在点数，找出最初六张牌中最好保留的四张牌。最终，会翻开第五张“切牌”，每个人共享（有点类似于德州扑克中的公共牌），但聪明的 Cribbage 玩家会寻求最大化他们持有的四张牌，并在第五张牌增加手牌点数时庆祝，而不是指望切牌来组成手牌。

那么，Cribbage 手牌中什么有价值呢？三张或更多张牌的顺子，相同牌阶的对子或更好，手牌中的所有牌花色相同（并且可能切牌也相同），牌阶组合加起来为 15，以及拥有与切牌花色相同的杰克牌。

相同牌阶的牌——对子或更好——很难计数，因为游戏是基于组合的。因此，5H、5D 价值两分“一对”，但 5H、5D、5S 价值六分，因为它组合成三对：5H+5D、5H+5S 和 5D+5S。四张同阶牌？令人愉悦的 12 分，而且是非常罕见的组合。

关键要知道：在计算 15 点时，A 始终为 1 点，所有 J、Q、K 面牌都为 10 点。因此，A+4+K 是 15 点，就像 9+6 一样，但对于对子来说，它是相同的牌阶，而不仅仅是面牌对子。换句话说，J+K 不是一对。

计数变得棘手的地方是 15 点的组合。例如，一手好牌是 6S、7H、8D、8S，它可以提供 7H+8D 的两分，7H+8S 的两分，6S+7H+8D 的三分，6S+7H+8S 的另三分，以及 8D+8S 对子的最后两分——非常好。如果切牌是另一张 7，或者更好的是另一张 8，你可以看到这手潜在的手牌有很多分！

当然，挑战在于以编程方式完成所有这些。当我们上个月结束程序时，它可以向我们发出六张牌并按升序排列，这很有帮助，尤其是在识别顺子时。

我们遇到的第一个问题实际上比与牌值相关的任何事情都早。它是计算六张牌手中所有可能的四张牌组合。这是组合数学——当我大学时为了获得计算机科学学位而上那门课时，我真的很喜欢它。

我们正在研究的实际上是阶乘数学。因此，“六选四”实际上是 6! 减去 2!，通常如图 1 所示，其中 n 是牌的总数，m 是我们要选择的子集。在本例中，它是 6! / 4!(6! - 4!)。

图 1. “六选四”的公式

阶乘数计算为所有递减数字的乘积，因此 4! = 4 x 3 x 2 x 1，而 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1。当然，“x 1”部分是毫无意义的，所以我们可以跳过它。4! = 24，6! = 720，这意味着我们有 15 种牌组合需要检查点数。（如果因为是三人或四人 Cribbage 游戏而只发了五张牌，那么我们只需要评估五种组合。）

问题是，我们如何轻松地找出所有这 15 种组合？我的意思是，我可以硬编码所有 15 种组合——毕竟每个子集只有四个数字——但这似乎不如尝试解决更通用的数学方程式有趣。是的，我可以看到自己在继续的过程中跑题了，但当你不赶时间时，这就是编程乐趣的一部分，对吧？

嗯，没关系。让我们假设对于六选四，有这些特定组合，仅此而已：{1,2,3,4}、{1,2,3,5}、{1,2,3,6}、{1,2,4,5}、{1,2,4,6}、{1,2,5,6}、{1,3,4,5}、{1,3,4,6}、{1,3,5,6}、{1,4,5,6}、{2,3,4,5}、{2,3,4,6}、{2,3,5,6}、{2,4,5,6} 和 {3,4,5,6}。

如果我们使用五选四，则组合为 {a,b,c,d}、{a,b,c,e}、{a,b,d,e}、{a,c,d,e} 和 {b,c,d,e}。

对这种情况进行编码的简单方法是使用数组的数组。我们这样做

# six choose four
sixfour[0]="0 1 2 3";  sixfour[1]="0 1 2 4"
sixfour[2]="0 1 2 5";  sixfour[3]="0 1 3 4"
sixfour[4]="0 1 3 5";  sixfour[5]="0 1 4 5"
sixfour[6]="0 2 3 4";  sixfour[7]="0 2 3 5"
sixfour[8]="0 2 4 5";  sixfour[9]="0 3 4 5"
sixfour[10]="1 2 3 4"; sixfour[11]="1 2 3 5"
sixfour[12]="1 2 4 5"; sixfour[13]="1 3 4 5"
sixfour[14]="2 3 4 5"

如果您密切关注我们一直在创建的脚本，您就会知道我们的手牌索引从 0 开始，因此牌值也是 0-5。这很容易修复，只需将预定义数组中的每个值都向下移动一位即可。

现在只需将不同的 sixfour 数组值解释为要选择的四张牌的集合，这就是我的做法

for subhand in {0..14}
do
  /bin/echo -n "Subhand ${subhand}:"
  for thecard in ${sixfour[$subhand]}
  do
    showcard ${hand[$thecard]}
    /bin/echo -n "  $showcardvalue"
  done
  echo ""
done

echo 语句（请记住 -n 可以防止在输出中附加回车符）对于最终代码并不重要，但对于这个临时解决方案，您将看到它是如何工作的，我只是将其塞到程序的末尾，就在处理、排序和显示完整六张牌手牌的代码之后

Hand: AS, 5C, 7H, 8H, 9D, JS.
Subhand 0:  AS  5C  7H  8H
Subhand 1:  AS  5C  7H  9D
Subhand 2:  AS  5C  7H  JS
Subhand 3:  AS  5C  8H  9D
Subhand 4:  AS  5C  8H  JS
Subhand 5:  AS  5C  9D  JS
Subhand 6:  AS  7H  8H  9D
Subhand 7:  AS  7H  8H  JS
Subhand 8:  AS  7H  9D  JS
Subhand 9:  AS  8H  9D  JS
Subhand 10:  5C  7H  8H  9D
Subhand 11:  5C  7H  8H  JS
Subhand 12:  5C  7H  9D  JS
Subhand 13:  5C  8H  9D  JS
Subhand 14:  7H  8H  9D  JS

这是很多四张牌的手牌，但至少我们得到了它们。下个月，我们将真正开始编写代码来评估手牌价值。敬请期待！